Propiedades de las Potencias
(continuación)
Multiplicación de potencias con la misma base
Recordemos:
24 LA BASE ES EL 2; Exponente 4
Se mantiene la
base y se suman los
exponentes:
am . an
= a m+n
Ejemplos
con números
22 . 24 = 22 + 4 = 2 6 33
. 31 = 33+1 =
34
En uno de los ejemplos puse 31….. No es necesario que ese
exponente 1 esté escrito. Si el número
está solo, en cualquier operación, aunque no esté escrito está elevado a la 1.
Ejemplos
5 es lo mismo que 51,
8 es lo mismo que 81
División de potencias con la misma base
División de
potencias con la misma base: Se mantiene la
base y se restan los
exponentes:
B6 : b4
= b6−4 = B2
Ejemplos con números
64 : 62
= 64 −2 = 62
Al igual que ocurre con la propiedad anterior, esta propiedad no se aplica si las potencias
tienen distinta base.
Multiplicación elevada a una
potencia
Cuando tenemos una
multiplicación elevada a un exponente, el resultado es igual a cada factor
elevado a ese mismo exponente:
(a.b)3 = a3.b3
Ejenplo
con numeros:
(2.3)3
= 23 . 33
Cociente elevado a una potencia
Cociente elevado a una potencia: Es igual al numerador
y al denominador elevados a la misma
potencia:
(a
: b)2 = a2 : b2
Ejemplo con números:
(8: 4)2 = 82 : 42
= 64: 16 = 4
Potencia de otra potencia
Potencia elevada a otra potencia: Se mantiene la
base y se multiplican los
exponentes:
(an )s = an.s
Ejemplo
con números:
(22 )3 = 22.3 = 26 = 64
Ejercitación:
1)
Realizar los siguientes cálculos
utilizando las propiedades vistas:
a)
32. 31 = b) 52.53 = c)
104: 102= d) 56
: 53 =
e) (3.2)5 = f)(4.8)= g) (9
:3)2 = h) (10: 2)2=
i)
(32 )4 = J) (61 )3 =
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